1. **Stel het probleem vast:** We hebben twee termen van een rekenkundige rij: $u_2 = 22$ en $u_5 = 30$. We moeten $u_1$ en het verschil $v$ berekenen. 2. **Belangrijke formule:** De algemene formule voor een rekenkundige rij is: $$u_n = u_1 + (n-1)v$$ waarbij $u_1$ de eerste term is en $v$ het verschil tussen opeenvolgende termen. 3. **a) Verschil tussen $u_5$ en $u_2$:** $$u_5 - u_2 = 30 - 22 = 8$$ 4. **b) Afstand tussen de termen:** De termen liggen $5 - 2 = 3$ plaatsen uit elkaar. 5. **c) Verschil $v$ tussen opeenvolgende termen:** $$v = \frac{u_5 - u_2}{5 - 2} = \frac{8}{3}$$ 6. **d) Bereken $u_1$ met $u_n = u_1 + (n-1)v$:** Gebruik $u_2 = 22$: $$22 = u_1 + (2-1) \times \frac{8}{3}$$ $$22 = u_1 + \frac{8}{3}$$ $$u_1 = 22 - \frac{8}{3} = \frac{66}{3} - \frac{8}{3} = \frac{58}{3}$$ 7. **e) Directe formule:** $$u_n = \frac{58}{3} + (n-1) \times \frac{8}{3}$$ 8. **f) Recursieve formule:** $$u_{n+1} = u_n + \frac{8}{3}$$ met $u_1 = \frac{58}{3}$. **Antwoorden:** - $u_1 = \frac{58}{3} \approx 19.33$ - $v = \frac{8}{3} \approx 2.67$