1. Énonçons le problème : vous souhaitez une réponse complète avec toutes les étapes détaillées pour un problème mathématique donné. 2. Comme vous n'avez pas précisé de problème particulier, je vais vous montrer un exemple classique : résoudre l'équation quadratique $$x^2 - 5x + 6 = 0$$. 3. Pour résoudre cette équation, nous cherchons les valeurs de $x$ qui satisfont $$x^2 - 5x + 6 = 0$$. 4. Factorisons le polynôme : $$x^2 - 5x + 6 = (x - 2)(x - 3)$$. 5. Posons chaque facteur égal à zéro : - $x - 2 = 0 \Rightarrow x = 2$ - $x - 3 = 0 \Rightarrow x = 3$ 6. Les solutions de l'équation sont donc $x = 2$ et $x = 3$. 7. Vérifions en remplaçant dans l'équation initiale : - Pour $x=2$ : $2^2 - 5 \times 2 + 6 = 4 - 10 + 6 = 0$ - Pour $x=3$ : $3^2 - 5 \times 3 + 6 = 9 - 15 + 6 = 0$ Les deux solutions sont correctes.