1. **Énoncé du problème** : Résoudre le système d'équations \(\begin{cases}-2x + 3y = -1 \\ -7x + 5y = 16 \end{cases}\) par substitution ou méthode de Gauss et vérifier graphiquement. 2. **Méthode utilisée** : Méthode de combinaison (élimination) pour isoler une variable. 3. **Multiplication des équations pour éliminer \(x\)** : \[ \begin{cases} -2x + 3y = -1 \times 7 \Rightarrow -14x + 21y = -7 \\ -7x + 5y = 16 \times (-2) \Rightarrow 14x - 10y = -32 \ \end{cases} \] 4. **Addition des deux équations** : \[ (-14x + 21y) + (14x - 10y) = -7 + (-32) \Rightarrow 0x + 11y = -39 \] 5. **Résolution pour \(y\)** : \[ y = \frac{-39}{11} \] 6. **Substitution de \(y\) dans la première équation pour trouver \(x\)** : \[ -2x + 3 \times \frac{-39}{11} = -1 \Rightarrow -2x - \frac{117}{11} = -1 \] 7. **Isoler \(x\)** : \[ -2x = -1 + \frac{117}{11} = -\frac{11}{11} + \frac{117}{11} = \frac{106}{11} \] 8. **Simplification avec \(\cancel{-2}\)** : \[ x = \frac{\cancel{-1} \times \frac{106}{11}}{\cancel{-2}} = -\frac{106}{22} = -\frac{53}{11} \] 9. **Solution finale** : \[ \boxed{\left(x,y\right) = \left(-\frac{53}{11}, -\frac{39}{11}\right)} \] 10. **Vérification graphique** : Les droites \(-2x + 3y = -1\) et \(-7x + 5y = 16\) se coupent au point \(\left(-\frac{53}{11}, -\frac{39}{11}\right)\), confirmant la solution algébrique.