1. **Planteamiento del problema:** Resolver la ecuación $\frac{2x+3}{4} = \frac{5x-1}{6}$. 2. **Fórmula y reglas importantes:** Para resolver ecuaciones con fracciones, multiplicamos ambos lados por el mínimo común múltiplo (mcm) de los denominadores para eliminar las fracciones. 3. **Encontrar el mcm:** Los denominadores son 4 y 6. El mcm de 4 y 6 es 12. 4. **Multiplicar ambos lados por 12:** $$12 \times \frac{2x+3}{4} = 12 \times \frac{5x-1}{6}$$ 5. **Simplificar:** $$\cancel{12} \times \frac{2x+3}{\cancel{4}} = \cancel{12} \times \frac{5x-1}{\cancel{6}}$$ $$3(2x+3) = 2(5x-1)$$ 6. **Distribuir:** $$6x + 9 = 10x - 2$$ 7. **Pasar términos con $x$ a un lado y constantes al otro:** $$6x - 10x = -2 - 9$$ 8. **Simplificar:** $$\cancel{6x} - 10x = -11$$ $$-4x = -11$$ 9. **Dividir ambos lados por -4:** $$\frac{-4x}{\cancel{-4}} = \frac{-11}{-4}$$ $$x = \frac{11}{4}$$ **Respuesta final:** $x = \frac{11}{4}$