1. Planteamos el problema: Resolver la ecuación cuadrática $$x^2 + 4x = 0$$. 2. Usamos la propiedad de factorización para ecuaciones cuadráticas: si $$ab = 0$$, entonces $$a = 0$$ o $$b = 0$$. 3. Factorizamos la ecuación: $$x^2 + 4x = x(x + 4) = 0$$ 4. Aplicamos la propiedad del producto cero: $$x = 0 \quad \text{o} \quad x + 4 = 0$$ 5. Resolvemos cada ecuación: - Para $$x = 0$$, ya está resuelto. - Para $$x + 4 = 0$$, restamos 4 en ambos lados: $$x + 4 = 0$$ $$x + \cancel{4} - \cancel{4} = 0 - 4$$ $$x = -4$$ 6. Por lo tanto, las soluciones de la ecuación son $$x = 0$$ y $$x = -4$$.