1. Vamos resolver a equação $4 (2x - 1)(3 - 6x) = 0$. 2. Para que o produto seja zero, pelo menos um dos fatores deve ser zero. Assim, temos duas equações: $$2x - 1 = 0$$ $$3 - 6x = 0$$ 3. Resolvendo a primeira: $$2x - 1 = 0$$ $$2x = 1$$ $$x = \frac{1}{2}$$ 4. Resolvendo a segunda: $$3 - 6x = 0$$ $$-6x = -3$$ $$x = \frac{-3}{-6} = \frac{1}{2}$$ 5. Portanto, a solução da primeira equação é $x = \frac{1}{2}$. 6. Agora, resolvemos a segunda equação: $$3x^2 + 48 = 0$$ 7. Isolando $x^2$: $$3x^2 = -48$$ $$x^2 = \frac{-48}{3} = -16$$ 8. Como $x^2 = -16$ não tem solução real (pois o quadrado de um número real não pode ser negativo), não há soluções reais para esta equação. 9. Resumo das soluções: - Para $4 (2x - 1)(3 - 6x) = 0$, a solução é $x = \frac{1}{2}$. - Para $3x^2 + 48 = 0$, não há solução real. Resposta final: $x = \frac{1}{2}$ é a única solução real encontrada.