1. El problema es resolver la función $$Y = 5X^2 - 15X - 50$$ para encontrar sus raíces, es decir, los valores de $X$ donde $Y=0$. 2. Usamos la fórmula cuadrática para resolver ecuaciones de la forma $$aX^2 + bX + c = 0$$: $$X = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$$ 3. Identificamos los coeficientes: $$a=5$$, $$b=-15$$, $$c=-50$$. 4. Calculamos el discriminante: $$\Delta = b^2 - 4ac = (-15)^2 - 4 \times 5 \times (-50) = 225 + 1000 = 1225$$ 5. Calculamos las raíces: $$X = \frac{-(-15) \pm \sqrt{1225}}{2 \times 5} = \frac{15 \pm 35}{10}$$ 6. Primera raíz: $$X_1 = \frac{15 + 35}{10} = \frac{50}{10} = 5$$ 7. Segunda raíz: $$X_2 = \frac{15 - 35}{10} = \frac{-20}{10} = -2$$ 8. Por lo tanto, las soluciones de la función son $$X=5$$ y $$X=-2$$.