1. Énonçons le problème : Résoudre l'équation $$172 = 6 \cdot a \cdot \left( x \frac{\sqrt{3}}{4} \right)$$ pour $a$ en fonction de $x$. 2. Rappelons la formule et les règles importantes : - L'équation est une multiplication de plusieurs termes. - Pour isoler $a$, il faut diviser les deux côtés de l'équation par les autres facteurs. 3. Écrivons l'équation clairement : $$172 = 6 a x \frac{\sqrt{3}}{4}$$ 4. Isolons $a$ : $$a = \frac{172}{6 x \frac{\sqrt{3}}{4}}$$ 5. Simplifions le dénominateur : $$6 x \frac{\sqrt{3}}{4} = \frac{6 x \sqrt{3}}{4} = \frac{3 x \sqrt{3}}{2}$$ 6. Donc : $$a = \frac{172}{\frac{3 x \sqrt{3}}{2}} = 172 \times \frac{2}{3 x \sqrt{3}} = \frac{344}{3 x \sqrt{3}}$$ 7. Résultat final : $$a = \frac{344}{3 x \sqrt{3}}$$ Ceci exprime $a$ en fonction de $x$ dans l'équation donnée.