1. Énonçons le problème : Résoudre l'équation $4 \times \frac{y}{5} + 2y = 182$ pour trouver la valeur de $y$. 2. La formule utilisée ici est la résolution d'équations linéaires. On doit isoler $y$ en combinant les termes similaires. 3. Commençons par écrire l'équation : $$4 \times \frac{y}{5} + 2y = 182$$ 4. Multiplions pour simplifier le premier terme : $$\frac{4y}{5} + 2y = 182$$ 5. Pour additionner les termes en $y$, mettons-les sous un dénominateur commun 5 : $$\frac{4y}{5} + \frac{10y}{5} = 182$$ 6. Additionnons les fractions : $$\frac{4y + 10y}{5} = 182$$ $$\frac{14y}{5} = 182$$ 7. Pour isoler $y$, multiplions les deux côtés par 5 : $$\cancel{\frac{14y}{\cancel{5}}} \times 5 = 182 \times 5$$ $$14y = 910$$ 8. Divisons ensuite par 14 pour obtenir $y$ : $$\cancel{\frac{14y}{\cancel{14}}} = \frac{910}{14}$$ $$y = 65$$ 9. La valeur de $y$ est donc 65.