1. **Problema:** Determinar os valores de $a$ e $b$ da função $f(x) = ax + b$ cuja reta $r$ intercepta o eixo $y$ em $-3$ e o eixo $x$ em $2$. 2. **Fórmula:** A equação da reta é $f(x) = ax + b$, onde $a$ é o declive (coeficiente angular) e $b$ é a ordenada na origem. 3. **Passo 1:** Usar o ponto de interseção com o eixo $y$ para encontrar $b$. Como a reta intercepta o eixo $y$ em $-3$, temos $f(0) = b = -3$. 4. **Passo 2:** Usar o ponto de interseção com o eixo $x$ para encontrar $a$. A reta intercepta o eixo $x$ em $2$, então $f(2) = 0$. Substituindo na equação: $$0 = a \times 2 + b$$ $$0 = 2a - 3$$ 5. **Passo 3:** Resolver para $a$: $$2a = 3$$ $$a = \frac{3}{2}$$ 6. **Passo 4:** Confirmar os valores encontrados: $a = \frac{3}{2}$ e $b = -3$. 7. **Resposta:** A opção correta é (C) $a = \frac{3}{2}$ e $b = -3$. --- **1.2. Equação da reta $r$:** $$f(x) = \frac{3}{2}x - 3$$ **1.3. Declive e ordenada na origem:** Declive $a = \frac{3}{2}$ Ordenada na origem $b = -3$ **1.4. Ordenada para $x=8$:** $$f(8) = \frac{3}{2} \times 8 - 3 = 12 - 3 = 9$$ **1.5. Abscissa para $y=6$:** $$6 = \frac{3}{2}x - 3$$ $$6 + 3 = \frac{3}{2}x$$ $$9 = \frac{3}{2}x$$ $$x = \frac{9}{\frac{3}{2}} = 9 \times \frac{2}{3} = 6$$