1. Mari kita tentukan rumus suku ke-n, suku ke-8, dan jumlah 8 suku pertama dari deret pertama: 2 + 6 + 18 + \cdots 2. Deret pertama adalah deret geometri karena setiap suku diperoleh dengan mengalikan suku sebelumnya dengan rasio tetap. 3. Tentukan rasio $r$: $$r = \frac{6}{2} = 3$$ 4. Rumus suku ke-n deret geometri adalah: $$a_n = a_1 \times r^{n-1}$$ Dengan $a_1 = 2$ dan $r = 3$, maka: $$a_n = 2 \times 3^{n-1}$$ 5. Hitung suku ke-8: $$a_8 = 2 \times 3^{8-1} = 2 \times 3^7 = 2 \times 2187 = 4374$$ 6. Rumus jumlah n suku pertama deret geometri adalah: $$S_n = a_1 \times \frac{r^n - 1}{r - 1}$$ 7. Hitung jumlah 8 suku pertama: $$S_8 = 2 \times \frac{3^8 - 1}{3 - 1} = 2 \times \frac{6561 - 1}{2} = 2 \times \frac{6560}{2} = 2 \times 3280 = 6560$$ 8. Sekarang, kita tentukan rumus suku ke-n, suku ke-8, dan jumlah 8 suku pertama dari deret kedua: 24 + 12 + 6 + \cdots 9. Deret kedua adalah deret geometri dengan rasio: $$r = \frac{12}{24} = \frac{1}{2}$$ 10. Rumus suku ke-n: $$a_n = a_1 \times r^{n-1} = 24 \times \left(\frac{1}{2}\right)^{n-1}$$ 11. Hitung suku ke-8: $$a_8 = 24 \times \left(\frac{1}{2}\right)^{7} = 24 \times \frac{1}{128} = \frac{24}{128} = \frac{3}{16}$$ 12. Rumus jumlah n suku pertama: $$S_n = a_1 \times \frac{1 - r^n}{1 - r}$$ 13. Hitung jumlah 8 suku pertama: $$S_8 = 24 \times \frac{1 - \left(\frac{1}{2}\right)^8}{1 - \frac{1}{2}} = 24 \times \frac{1 - \frac{1}{256}}{\frac{1}{2}} = 24 \times \frac{\frac{255}{256}}{\frac{1}{2}} = 24 \times \frac{255}{256} \times 2 = 48 \times \frac{255}{256} = \frac{12240}{256} = 47.8125$$