1. Das Problem besteht darin, den Scheitelpunkt der quadratischen Funktion $f(x) = (x + 7)^2 + 3$ zu bestimmen. 2. Die allgemeine Form einer Parabel in Scheitelpunktform ist $$f(x) = a(x - h)^2 + k$$ wobei $(h, k)$ der Scheitelpunkt ist. 3. In der gegebenen Funktion $f(x) = (x + 7)^2 + 3$ kann man erkennen, dass $a = 1$, $h = -7$ (weil $x + 7 = x - (-7)$) und $k = 3$. 4. Somit ist der Scheitelpunkt $S(-7, 3)$. 5. Das bedeutet, die Parabel hat ihren tiefsten Punkt bei $x = -7$ und $y = 3$. 6. Zusammenfassung: Der Scheitelpunkt der Funktion $f(x) = (x + 7)^2 + 3$ ist $$S(-7, 3)$$.