1. El problema es simplificar la expresión $$\sqrt[3]{-54}$$. 2. Recordemos que la raíz cúbica de un número negativo es el negativo de la raíz cúbica del valor absoluto de ese número, es decir, $$\sqrt[3]{-a} = -\sqrt[3]{a}$$ para $$a > 0$$. 3. Primero, descomponemos 54 en factores primos: $$54 = 27 \times 2 = 3^3 \times 2$$. 4. Entonces, $$\sqrt[3]{-54} = \sqrt[3]{-1 \times 3^3 \times 2} = \sqrt[3]{-1} \times \sqrt[3]{3^3} \times \sqrt[3]{2}$$. 5. Sabemos que $$\sqrt[3]{-1} = -1$$ y $$\sqrt[3]{3^3} = 3$$, por lo que: $$\sqrt[3]{-54} = -1 \times 3 \times \sqrt[3]{2} = -3 \sqrt[3]{2}$$. 6. Por lo tanto, la simplificación es $$-3 \sqrt[3]{2}$$. 7. La opción correcta es la c) $$-3 \sqrt[3]{2}$$.