1. **Planteamiento del problema:** Simplificar la expresión $$\frac{x}{x^3 - x^2 - 9x + 9}$$. 2. **Factorización del denominador:** Para simplificar, primero factorizamos el polinomio del denominador. 3. Observamos que $$x^3 - x^2 - 9x + 9$$ puede agruparse como: $$x^2(x - 1) - 9(x - 1)$$ 4. Sacamos factor común $$x - 1$$: $$ (x - 1)(x^2 - 9) $$ 5. Reconocemos que $$x^2 - 9$$ es una diferencia de cuadrados: $$ (x - 1)(x - 3)(x + 3) $$ 6. Por lo tanto, la expresión original es: $$ \frac{x}{(x - 1)(x - 3)(x + 3)} $$ 7. No hay factores comunes entre numerador y denominador, así que esta es la forma simplificada. **Respuesta final:** $$ \frac{x}{(x - 1)(x - 3)(x + 3)} $$