1. **Énoncé du problème :** Simplifier les expressions algébriques données. 2. **Rappel des règles importantes :** - La multiplication est associative et commutative. - $a \times a = a^2$, $a \times a \times a = a^3$. - Pour simplifier, on regroupe les facteurs identiques en puissances. - Pour les sommes et différences, on regroupe les termes semblables. 3. **Travail sur la première expression (30.a) :** $$12 \times x = 12x$$ C'est la forme simplifiée. 4. **Travail sur la deuxième expression (30.b) :** $$a \times 3 = 3a$$ On écrit le coefficient devant la variable. 5. **Travail sur la troisième expression (30.c) :** $$x \times y = xy$$ Produit de deux variables différentes. 6. **Travail sur la quatrième expression (30.d) :** $$3 \times t \times 5 = 3 \times 5 \times t = 15t$$ On multiplie les coefficients. 7. **Travail sur la cinquième expression (30.e) :** $$6 \times (x - 1) = 6x - 6$$ On distribue le 6 dans la parenthèse. 8. **Travail sur la sixième expression (30.f) :** $$a \times (b + 2 \times c) = ab + 2ac$$ On distribue $a$ sur chaque terme. **Réponse finale pour le premier problème :** - a. $12x$ - b. $3a$ - c. $xy$ - d. $15t$ - e. $6x - 6$ - f. $ab + 2ac$