1. **Énoncé du problème :** Simplifier l'expression $$\frac{2}{3} \times \left(2 + \frac{1}{4}\right)$$. 2. **Formule et règles importantes :** Pour multiplier une fraction par une somme, on calcule d'abord la somme puis on multiplie. 3. **Calcul de la somme à l'intérieur des parenthèses :** $$2 + \frac{1}{4} = \frac{8}{4} + \frac{1}{4} = \frac{9}{4}$$ 4. **Multiplication des fractions :** $$\frac{2}{3} \times \frac{9}{4} = \frac{2 \times 9}{3 \times 4} = \frac{18}{12}$$ 5. **Simplification de la fraction :** $$\frac{18}{12} = \frac{\cancel{18}^{3 \times 6}}{\cancel{12}^{3 \times 4}} = \frac{3}{2}$$ 6. **Réponse finale encadrée :** $$\boxed{\frac{3}{2}}$$