1. **Énoncé du problème :** Simplifier la fraction $\frac{28}{12}$. 2. **Formule et règles importantes :** Pour simplifier une fraction, on divise le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur (PGCD). 3. **Calcul du PGCD de 28 et 12 :** - Les diviseurs de 28 sont 1, 2, 4, 7, 14, 28. - Les diviseurs de 12 sont 1, 2, 3, 4, 6, 12. - Le PGCD est 4. 4. **Simplification :** $$\frac{28}{12} = \frac{\cancel{4} \times 7}{\cancel{4} \times 3} = \frac{7}{3}$$ 5. **Interprétation :** La fraction simplifiée de $\frac{28}{12}$ est $\frac{7}{3}$. --- 1. **Énoncé du problème :** Simplifier la fraction $\frac{34}{22}$. 2. **Calcul du PGCD de 34 et 22 :** - Diviseurs de 34 : 1, 2, 17, 34. - Diviseurs de 22 : 1, 2, 11, 22. - PGCD = 2. 3. **Simplification :** $$\frac{34}{22} = \frac{\cancel{2} \times 17}{\cancel{2} \times 11} = \frac{17}{11}$$ --- 1. **Énoncé du problème :** Simplifier la fraction $\frac{25}{45}$. 2. **Calcul du PGCD de 25 et 45 :** - Diviseurs de 25 : 1, 5, 25. - Diviseurs de 45 : 1, 3, 5, 9, 15, 45. - PGCD = 5. 3. **Simplification :** $$\frac{25}{45} = \frac{\cancel{5} \times 5}{\cancel{5} \times 9} = \frac{5}{9}$$ --- 1. **Énoncé du problème :** Simplifier la fraction $\frac{35}{63}$. 2. **Calcul du PGCD de 35 et 63 :** - Diviseurs de 35 : 1, 5, 7, 35. - Diviseurs de 63 : 1, 3, 7, 9, 21, 63. - PGCD = 7. 3. **Simplification :** $$\frac{35}{63} = \frac{\cancel{7} \times 5}{\cancel{7} \times 9} = \frac{5}{9}$$ --- 1. **Énoncé du problème :** Simplifier la fraction $\frac{24}{20}$. 2. **Calcul du PGCD de 24 et 20 :** - Diviseurs de 24 : 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24. - Diviseurs de 20 : 1, 2, 4, 5, 10, 20. - PGCD = 4. 3. **Simplification :** $$\frac{24}{20} = \frac{\cancel{4} \times 6}{\cancel{4} \times 5} = \frac{6}{5}$$ --- **Résumé des simplifications :** - $\frac{28}{12} = \frac{7}{3}$ - $\frac{34}{22} = \frac{17}{11}$ - $\frac{25}{45} = \frac{5}{9}$ - $\frac{35}{63} = \frac{5}{9}$ - $\frac{24}{20} = \frac{6}{5}$ **Note :** Pour les autres fractions, la même méthode s'applique : trouver le PGCD puis diviser numérateur et dénominateur par ce PGCD.