1. **Énoncé du problème :** Simplifier l'expression $\ln(3e)$.\n\n2. **Formule utilisée :** La propriété des logarithmes naturels est $\ln(ab) = \ln(a) + \ln(b)$.\n\n3. **Application :** On applique cette propriété à $\ln(3e)$ :\n$$\ln(3e) = \ln(3) + \ln(e)$$\n\n4. **Valeur de $\ln(e)$ :** Par définition, $\ln(e) = 1$.\n\n5. **Résultat final :**\n$$\ln(3e) = \ln(3) + 1$$\n\nDonc, la simplification de $\ln(3e)$ est $\ln(3) + 1$.