1. **Énoncé du problème :** Simplifier l'expression $\ln(3e)$. 2. **Formule utilisée :** Pour tout $a,b>0$, $\ln(ab) = \ln(a) + \ln(b)$. 3. **Application :** Ici, $a=3$ et $b=e$. Donc $$\ln(3e) = \ln(3) + \ln(e)$$ 4. **Rappel important :** $\ln(e) = 1$ car $e$ est la base du logarithme naturel. 5. **Calcul final :** $$\ln(3e) = \ln(3) + 1$$ **Réponse finale :** $\boxed{\ln(3) + 1}$