1. Задача: упростить выражение $49x^6 - 64$. 2. Формула: это разность квадратов, которая имеет вид $$a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)$$. 3. Определим $a$ и $b$: - $49x^6 = (7x^3)^2$ - $64 = 8^2$ 4. Применим формулу разности квадратов: $$49x^6 - 64 = (7x^3)^2 - 8^2 = (7x^3 - 8)(7x^3 + 8)$$ 5. Проверим, можно ли дальше разложить: - $7x^3 - 8$ и $7x^3 + 8$ не являются разностью или суммой кубов, так как 7 не является кубом числа. 6. Итог: выражение упрощено до произведения двух множителей: $$(7x^3 - 8)(7x^3 + 8)$$