1. Diketahui ekspresi $\left(\frac{125^{-1} m^{-4} n^{-6}}{\frac{1}{5} m n^{4}}\right)^{-1}$ dengan $m \neq 0$ dan $n \neq 0$. Kita diminta menyederhanakan bentuk tersebut. 2. Gunakan aturan pangkat dan sifat pecahan. Ingat bahwa $a^{-1} = \frac{1}{a}$ dan $\left(\frac{a}{b}\right)^{-1} = \frac{b}{a}$. 3. Tuliskan ulang ekspresi dalam bentuk yang lebih mudah: $$\left(\frac{125^{-1} m^{-4} n^{-6}}{\frac{1}{5} m n^{4}}\right)^{-1} = \left(\frac{\frac{1}{125} m^{-4} n^{-6}}{\frac{1}{5} m n^{4}}\right)^{-1}$$ 4. Sederhanakan pecahan di dalam tanda kurung: $$= \left(\frac{\frac{1}{125} m^{-4} n^{-6}}{\frac{1}{5} m n^{4}}\right)^{-1} = \left(\frac{1}{125} m^{-4} n^{-6} \times \frac{5}{1} m^{-1} n^{-4}\right)^{-1}$$ 5. Gabungkan faktor-faktor: $$= \left(\frac{5}{125} m^{-4-1} n^{-6-4}\right)^{-1} = \left(\frac{5}{125} m^{-5} n^{-10}\right)^{-1}$$ 6. Sederhanakan $\frac{5}{125} = \frac{1}{25} = 5^{-2}$, sehingga: $$= \left(5^{-2} m^{-5} n^{-10}\right)^{-1}$$ 7. Gunakan aturan pangkat negatif: $$= 5^{2} m^{5} n^{10}$$ 8. Jadi, bentuk sederhana dari ekspresi tersebut adalah $5^{2} m^{5} n^{10}$. 9. Pilihan yang sesuai adalah C. $5^{2} m^{5} n^{10}$.