1. مسئله را بیان می‌کنیم: می‌خواهیم مقدار عبارت $\sqrt{x}(2x - 9x^2)$ را ساده کنیم. 2. ابتدا توجه کنیم که $\sqrt{x}$ همان $x^{\frac{1}{2}}$ است. 3. عبارت را به صورت ضرب دو جمله می‌نویسیم: $$\sqrt{x}(2x - 9x^2) = x^{\frac{1}{2}} \times (2x - 9x^2)$$ 4. هر جمله داخل پرانتز را جداگانه در $x^{\frac{1}{2}}$ ضرب می‌کنیم: $$x^{\frac{1}{2}} \times 2x = 2x^{\frac{1}{2} + 1} = 2x^{\frac{3}{2}}$$ $$x^{\frac{1}{2}} \times (-9x^2) = -9x^{\frac{1}{2} + 2} = -9x^{\frac{5}{2}}$$ 5. پس عبارت ساده شده برابر است با: $$2x^{\frac{3}{2}} - 9x^{\frac{5}{2}}$$ 6. اگر بخواهیم می‌توانیم به صورت رادیکالی هم بنویسیم: $$2x^{\frac{3}{2}} = 2x^{1 + \frac{1}{2}} = 2x\sqrt{x}$$ $$-9x^{\frac{5}{2}} = -9x^{2 + \frac{1}{2}} = -9x^2\sqrt{x}$$ 7. بنابراین جواب نهایی به صورت رادیکالی: $$2x\sqrt{x} - 9x^2\sqrt{x}$$