1. সমস্যা: $R = \frac{2\sqrt{Q}}{\sqrt{3Q} - 4}$ এই সমীকরণটি বিশ্লেষণ করব। 2. সূত্র: এখানে মূলত একটি ভগ্নাংশের মধ্যে বর্গমূল রয়েছে। বর্গমূলের নিয়ম হলো $\sqrt{a} \times \sqrt{b} = \sqrt{ab}$ এবং $\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}} = \sqrt{\frac{a}{b}}$। 3. কাজ শুরু করি: প্রথমে ডেনোমিনেটর $\sqrt{3Q} - 4$ কে সহজ করার জন্য আমরা রেশনালাইজ করব। অর্থাৎ, ডেনোমিনেটরের সাথে এর সংযোজক $\sqrt{3Q} + 4$ দিয়ে গুণ করব। 4. তাই, $$R = \frac{2\sqrt{Q}}{\sqrt{3Q} - 4} \times \frac{\sqrt{3Q} + 4}{\sqrt{3Q} + 4} = \frac{2\sqrt{Q}(\sqrt{3Q} + 4)}{(\sqrt{3Q})^2 - 4^2}$$ 5. ডেনোমিনেটর সরলীকরণ: $$(\sqrt{3Q})^2 - 4^2 = 3Q - 16$$ 6. নিউমেরেটর: $$2\sqrt{Q} \times \sqrt{3Q} + 2\sqrt{Q} \times 4 = 2\sqrt{3Q^2} + 8\sqrt{Q}$$ 7. $\sqrt{3Q^2} = \sqrt{3} \times \sqrt{Q^2} = \sqrt{3} \times Q$ 8. তাই নিউমেরেটর হবে: $$2Q\sqrt{3} + 8\sqrt{Q}$$ 9. সুতরাং, $$R = \frac{2Q\sqrt{3} + 8\sqrt{Q}}{3Q - 16}$$ 10. এটি হলো $R$ এর সরলীকৃত রূপ। সুতরাং, $R = \frac{2Q\sqrt{3} + 8\sqrt{Q}}{3Q - 16}$