1. Problemi ifadə edək: Sistemi həll etmək istəyirik: $$\begin{cases} 2x + 4y + 6z = 2 \\ 2x + y - z = 3 \\ x + 2y + 3z = 1 \end{cases}$$ 2. Bu tip sistemləri həll etmək üçün ən çox istifadə olunan üsullardan biri dəyişənləri tədricən aradan qaldırmaqdır. 3. İkinci tənlikdən $2x + y - z = 3$ ifadəsini götürək və $2x$-i ifadə edək: $$2x = 3 - y + z$$ 4. Bu ifadəni birinci tənlikdə əvəz edək: $$ (3 - y + z) + 4y + 6z = 2 $$ 5. Sadələşdirək: $$ 3 - y + z + 4y + 6z = 2 $$ $$ 3 + 3y + 7z = 2 $$ 6. Hər iki tərəfdən 3 çıxaq: $$ 3y + 7z = 2 - 3 $$ $$ 3y + 7z = -1 $$ 7. Üçüncü tənlikdə $x$-i ifadə edək: $$ x + 2y + 3z = 1 $$ $$ x = 1 - 2y - 3z $$ 8. İkinci tənlikdə $2x + y - z = 3$ ifadəsində $x$-in qiymətini əvəz edək: $$ 2(1 - 2y - 3z) + y - z = 3 $$ 9. Sadələşdirək: $$ 2 - 4y - 6z + y - z = 3 $$ $$ 2 - 3y - 7z = 3 $$ 10. Hər iki tərəfdən 2 çıxaq: $$ -3y - 7z = 3 - 2 $$ $$ -3y - 7z = 1 $$ 11. İndi iki tənlikimiz var: $$ 3y + 7z = -1 $$ $$ -3y - 7z = 1 $$ 12. Bu iki tənliyi toplayaq: $$ (3y - 3y) + (7z - 7z) = -1 + 1 $$ $$ 0 = 0 $$ 13. Bu, tənliklərin asılı olduğunu göstərir, yəni sonsuz sayda həll var. 14. Nəticə: Sistem sonsuz sayda həllə malikdir, yəni həllərin sayı sonsuzdur.