Sistem Persamaan 3910B4

1. Mari kita selesaikan soal pertama: Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV) dengan persamaan: $$x + 2y = -1$$ $$3x - y = 11$$ 2. Kita gunakan metode eliminasi. Pertama, kita samakan koefisien salah satu variabel. Misalnya, kita eliminasi $y$. Kalikan persamaan pertama dengan $1$ dan persamaan kedua dengan $2$ agar koefisien $y$ sama: $$1(x + 2y) = 1(-1) \Rightarrow x + 2y = -1$$ $$2(3x - y) = 2(11) \Rightarrow 6x - 2y = 22$$ 3. Jumlahkan kedua persamaan untuk mengeliminasi $y$: $$\cancel{x} + \cancel{2y} + 6x - 2y = -1 + 22$$ $$7x = 21$$ 4. Selesaikan untuk $x$: $$x = \frac{21}{7} = 3$$ 5. Substitusikan $x=3$ ke persamaan pertama: $$3 + 2y = -1$$ $$2y = -1 - 3 = -4$$ $$y = \frac{-4}{2} = -2$$ 6. Jadi, solusi dari sistem pertama adalah $(3, -2)$. 7. Sekarang, kita selesaikan soal kedua: Sistem Persamaan $$2x + 3y = 11$$ $$3x - 2y = -3$$ 8. Kita eliminasi $y$ dengan mengalikan persamaan pertama dengan $2$ dan persamaan kedua dengan $3$: $$2(2x + 3y) = 2(11) \Rightarrow 4x + 6y = 22$$ $$3(3x - 2y) = 3(-3) \Rightarrow 9x - 6y = -9$$ 9. Jumlahkan kedua persamaan: $$4x + 6y + 9x - 6y = 22 - 9$$ $$13x = 13$$ 10. Selesaikan untuk $x$: $$x = \frac{13}{13} = 1$$ 11. Substitusikan $x=1$ ke persamaan pertama: $$2(1) + 3y = 11$$ $$2 + 3y = 11$$ $$3y = 11 - 2 = 9$$ $$y = \frac{9}{3} = 3$$ 12. Jadi, solusi dari sistem kedua adalah $(1, 3)$. **Jawaban:** - Soal 11: $(3, -2)$ (pilihan d) - Soal 12: $(1, 3)$ (pilihan b)