1. Masalah pertama: Sistem Persamaan Linear 3 Variabel dengan Operasi Baris Elementer (OBE). 2. Misalkan sistem persamaan: $$\begin{cases} a_1x + b_1y + c_1z = d_1 \\ a_2x + b_2y + c_2z = d_2 \\ a_3x + b_3y + c_3z = d_3 \end{cases}$$ 3. Gunakan matriks augmented dan lakukan operasi baris elementer untuk mengubahnya menjadi bentuk eselon baris. 4. Contoh: $$\left[\begin{array}{ccc|c} 1 & 2 & -1 & 8 \\ -3 & -1 & 2 & -11 \\ -2 & 1 & 2 & -3 \end{array}\right]$$ 5. Langkah 1: Tambahkan 3 kali baris 1 ke baris 2: $$\left[\begin{array}{ccc|c} 1 & 2 & -1 & 8 \\ \cancel{-3} + 3\times 1 & \cancel{-1} + 3\times 2 & \cancel{2} + 3\times (-1) & \cancel{-11} + 3\times 8 \\ -2 & 1 & 2 & -3 \end{array}\right] = \left[\begin{array}{ccc|c} 1 & 2 & -1 & 8 \\ 0 & 5 & -1 & 13 \\ -2 & 1 & 2 & -3 \end{array}\right]$$ 6. Langkah 2: Tambahkan 2 kali baris 1 ke baris 3: $$\left[\begin{array}{ccc|c} 1 & 2 & -1 & 8 \\ 0 & 5 & -1 & 13 \\ \cancel{-2} + 2\times 1 & 1 + 2\times 2 & 2 + 2\times (-1) & -3 + 2\times 8 \end{array}\right] = \left[\begin{array}{ccc|c} 1 & 2 & -1 & 8 \\ 0 & 5 & -1 & 13 \\ 0 & 5 & 0 & 13 \end{array}\right]$$ 7. Langkah 3: Kurangi baris 2 dari baris 3: $$\left[\begin{array}{ccc|c} 1 & 2 & -1 & 8 \\ 0 & 5 & -1 & 13 \\ 0 & \cancel{5} - \cancel{5} & 0 - (-1) & 13 - 13 \end{array}\right] = \left[\begin{array}{ccc|c} 1 & 2 & -1 & 8 \\ 0 & 5 & -1 & 13 \\ 0 & 0 & 1 & 0 \end{array}\right]$$ 8. Langkah 4: Substitusi balik untuk menemukan nilai $z=0$, kemudian $y$ dan $x$. 9. Dari baris 2: $$5y - 1\times 0 = 13 \Rightarrow y = \frac{13}{5}$$ 10. Dari baris 1: $$x + 2\times \frac{13}{5} - 1\times 0 = 8 \Rightarrow x = 8 - \frac{26}{5} = \frac{14}{5}$$ 11. Jadi solusi sistem adalah: $$\boxed{\left(x,y,z\right) = \left(\frac{14}{5}, \frac{13}{5}, 0\right)}$$