1. Planteamos el problema: Resolver el sistema de ecuaciones $$\begin{cases} 3x - \frac{y - 3}{5} = 6 \\ 3y - \frac{x - 2}{7} = 9 \end{cases}$$ 2. Multiplicamos cada ecuación para eliminar los denominadores y simplificar: - Primera ecuación: Multiplicamos todo por 5 $$5 \cdot 3x - (y - 3) = 5 \cdot 6 \Rightarrow 15x - y + 3 = 30$$ - Segunda ecuación: Multiplicamos todo por 7 $$7 \cdot 3y - (x - 2) = 7 \cdot 9 \Rightarrow 21y - x + 2 = 63$$ 3. Simplificamos cada ecuación: - Primera: $$15x - y = 27$$ - Segunda: $$-x + 21y = 61$$ 4. Reescribimos el sistema: $$\begin{cases} 15x - y = 27 \\ -x + 21y = 61 \end{cases}$$ 5. Despejamos $y$ de la primera ecuación: $$y = 15x - 27$$ 6. Sustituimos en la segunda ecuación: $$-x + 21(15x - 27) = 61$$ $$-x + 315x - 567 = 61$$ $$314x = 628$$ $$x = \frac{628}{314} = 2$$ 7. Sustituimos $x=2$ en $y = 15x - 27$: $$y = 15 \cdot 2 - 27 = 30 - 27 = 3$$ 8. Solución final: $$\boxed{x=2, y=3}$$ Este es un sistema lineal básico, típico en álgebra elemental.