1. Il problema chiede di risolvere il sistema di equazioni: $$\begin{cases} 2x + 3y - 3 = 0 \\ 3x - 2y + 2 = 0 \end{cases}$$ 2. Per risolvere un sistema di equazioni lineari, possiamo usare il metodo di sostituzione o il metodo di somma/sottrazione. Qui useremo il metodo di somma/sottrazione. 3. Riscriviamo le equazioni isolando i termini: $$2x + 3y = 3$$ $$3x - 2y = -2$$ 4. Moltiplichiamo la prima equazione per 2 e la seconda per 3 per eliminare $y$: $$\begin{cases} 2(2x + 3y) = 2 \times 3 \\ 3(3x - 2y) = 3 \times (-2) \end{cases}$$ $$\begin{cases} 4x + 6y = 6 \\ 9x - 6y = -6 \end{cases}$$ 5. Sommiamo le due equazioni per eliminare $y$: $$ (4x + 6y) + (9x - 6y) = 6 + (-6) $$ $$ 4x + 9x + 6y - 6y = 0 $$ $$ 13x = 0 $$ 6. Risolviamo per $x$: $$ x = \frac{0}{13} = 0 $$ 7. Sostituiamo $x=0$ in una delle equazioni originali, ad esempio nella prima: $$ 2(0) + 3y = 3 $$ $$ 3y = 3 $$ 8. Risolviamo per $y$: $$ y = \frac{3}{3} = 1 $$ 9. La soluzione del sistema è: $$ (x, y) = (0, 1) $$ Quindi, $y = 1$.