1. **Stating the problem:** Risolvere il sistema di equazioni: $$\frac{3x - 8y}{y + x + 1} = -6$$ $$y = 3x$$ 2. **Semplificazione della prima equazione:** Moltiplichiamo entrambi i membri per il denominatore $y + x + 1$ per eliminare la frazione: $$\frac{3x - 8y}{y + x + 1} = -6 \implies (3x - 8y) = -6(y + x + 1)$$ 3. **Sviluppo del secondo membro:** $$3x - 8y = -6y - 6x - 6$$ 4. **Raggruppamento dei termini simili:** Portiamo tutti i termini a sinistra: $$3x - 8y + 6y + 6x = -6$$ $$3x + 6x - 8y + 6y = -6$$ $$9x - 2y = -6$$ 5. **Sostituzione della seconda equazione nel sistema:** Dato che $y = 3x$, sostituiamo in $9x - 2y = -6$: $$9x - 2(3x) = -6$$ $$9x - 6x = -6$$ $$3x = -6$$ 6. **Risoluzione per $x$:** $$x = \frac{-6}{3}$$ $$x = -2$$ 7. **Calcolo di $y$ usando $y = 3x$:** $$y = 3(-2)$$ $$y = -6$$ **Risposta finale:** $$\boxed{(x, y) = (-2, -6)}$$