1. Plantegem el problema: Resoldre el sistema d'equacions lineals $$\begin{cases} 2(x - 1) + y = 5 \\ 3x - (y + 2) = 4 \end{cases}$$ 2. Simplifiquem cada equació per eliminar parèntesis i portar-les a la forma general $Ax + By = C$. Per la primera equació: $$2(x - 1) + y = 5$$ $$2x - 2 + y = 5$$ $$2x + y - 2 = 5$$ Afegim 2 a ambdós costats: $$2x + y = 5 + 2$$ $$2x + y = 7$$ Per la segona equació: $$3x - (y + 2) = 4$$ $$3x - y - 2 = 4$$ Afegim 2 a ambdós costats: $$3x - y = 4 + 2$$ $$3x - y = 6$$ 3. Ara tenim el sistema simplificat: $$\begin{cases} 2x + y = 7 \\ 3x - y = 6 \end{cases}$$ 4. Sumem les dues equacions per eliminar $y$: $$ (2x + y) + (3x - y) = 7 + 6 $$ $$ 2x + y + 3x - y = 13 $$ $$ 5x = 13 $$ 5. Resolem per $x$: $$ x = \frac{13}{5} $$ 6. Substituïm $x = \frac{13}{5}$ a la primera equació per trobar $y$: $$ 2\left(\frac{13}{5}\right) + y = 7 $$ $$ \frac{26}{5} + y = 7 $$ Restem $\frac{26}{5}$ a ambdós costats: $$ y = 7 - \frac{26}{5} $$ $$ y = \frac{35}{5} - \frac{26}{5} $$ $$ y = \frac{9}{5} $$ 7. Solució final: $$ \boxed{\left(\frac{13}{5}, \frac{9}{5}\right)} $$ Aquesta és la solució del sistema d'equacions donat.