1. **Planteamiento del problema:** Resolver el sistema de ecuaciones por el método de sustitución: $$\begin{cases} 4x = 5 - 5y \\ 9x + 8y = 13 \end{cases}$$ 2. **Reescribir la primera ecuación para despejar $x$:** $$4x = 5 - 5y \implies x = \frac{5 - 5y}{4}$$ 3. **Sustituir $x$ en la segunda ecuación:** $$9\left(\frac{5 - 5y}{4}\right) + 8y = 13$$ 4. **Multiplicar y simplificar:** $$\frac{9(5 - 5y)}{4} + 8y = 13$$ $$\frac{45 - 45y}{4} + 8y = 13$$ 5. **Multiplicar toda la ecuación por 4 para eliminar el denominador:** $$\cancel{4} \times \left(\frac{45 - 45y}{\cancel{4}} + 8y\right) = 4 \times 13$$ $$45 - 45y + 32y = 52$$ 6. **Simplificar términos semejantes:** $$45 - 13y = 52$$ 7. **Despejar $y$:** $$-13y = 52 - 45$$ $$-13y = 7$$ $$y = \frac{7}{-13} = -\frac{7}{13}$$ 8. **Sustituir $y$ en la expresión de $x$:** $$x = \frac{5 - 5\left(-\frac{7}{13}\right)}{4} = \frac{5 + \frac{35}{13}}{4} = \frac{\frac{65}{13} + \frac{35}{13}}{4} = \frac{\frac{100}{13}}{4}$$ 9. **Simplificar:** $$x = \frac{100}{13} \times \frac{1}{4} = \frac{100}{52} = \frac{25}{13}$$ **Respuesta final:** $$\boxed{\left(x,y\right) = \left(\frac{25}{13}, -\frac{7}{13}\right)}$$