1. **Plantejament del problema:** Resolem els sistemes d'equacions donats utilitzant el mètode d'igualació. 2. **Mètode d'igualació:** Consisteix a aïllar la mateixa variable en ambdues equacions i després igualar les expressions obtingudes. --- ### Sistema 3: \[ \begin{cases} x + y = 7 \\ x - y = 1 \end{cases} \] 3. Aïllem $x$ a la primera equació: $$x = 7 - y$$ 4. Substituïm $x$ a la segona equació: $$ (7 - y) - y = 1 $$ 5. Simplifiquem: $$ 7 - y - y = 1 $$ $$ 7 - 2y = 1 $$ 6. Aïllem $y$: $$ 7 - 2y = 1 $$ $$ -2y = 1 - 7 $$ $$ -2y = -6 $$ 7. Dividim per $-2$ mostrant la cancel·lació: $$ y = \frac{\cancel{-6}}{\cancel{-2}} = 3 $$ 8. Substituïm $y=3$ a $x = 7 - y$: $$ x = 7 - 3 = 4 $$ **Solució sistema 3:** $x=4$, $y=3$ --- ### Sistema 4: \[ \begin{cases} 2x + y = 10 \\ x + y = 7 \end{cases} \] 9. Aïllem $y$ a la segona equació: $$ y = 7 - x $$ 10. Substituïm $y$ a la primera equació: $$ 2x + (7 - x) = 10 $$ 11. Simplifiquem: $$ 2x + 7 - x = 10 $$ $$ x + 7 = 10 $$ 12. Aïllem $x$: $$ x = 10 - 7 = 3 $$ 13. Substituïm $x=3$ a $y = 7 - x$: $$ y = 7 - 3 = 4 $$ **Solució sistema 4:** $x=3$, $y=4$