1. **Stating the problem:** Vi ska hitta koordinaterna för punkten där linjerna A och B skär varandra. 2. **Identifiera linjernas ekvationer:** Vi har punkter för linje A: (1,0) och (7,6). För att hitta lutningen $k$ för linje A använder vi formeln: $$k = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} = \frac{6 - 0}{7 - 1} = \frac{6}{6} = 1$$ 3. **Skriv ekvationen för linje A:** Vi använder punkten (1,0) och lutningen $k=1$ i linjens ekvation $y = kx + m$. $$0 = 1 \cdot 1 + m \Rightarrow m = 0 - 1 = -1$$ Så ekvationen för linje A är: $$y = x - 1$$ 4. **Identifiera linje B:** Linje B går genom punkterna (1,4) och (9,7). Lutningen $k$ för linje B är: $$k = \frac{7 - 4}{9 - 1} = \frac{3}{8}$$ 5. **Skriv ekvationen för linje B:** Använd punkten (1,4) och lutningen $k=\frac{3}{8}$: $$4 = \frac{3}{8} \cdot 1 + m \Rightarrow m = 4 - \frac{3}{8} = \frac{32}{8} - \frac{3}{8} = \frac{29}{8}$$ Ekvationen för linje B är: $$y = \frac{3}{8}x + \frac{29}{8}$$ 6. **Hitta skärningspunkten mellan A och B:** Sätt $y$ från linje A lika med $y$ från linje B: $$x - 1 = \frac{3}{8}x + \frac{29}{8}$$ Flytta termer: $$x - \frac{3}{8}x = \frac{29}{8} + 1$$ $$\cancel{x} - \cancel{\frac{3}{8}x} = \frac{29}{8} + \frac{8}{8}$$ $$\frac{8}{8}x - \frac{3}{8}x = \frac{37}{8}$$ $$\frac{5}{8}x = \frac{37}{8}$$ Dividera båda sidor med $\frac{5}{8}$: $$x = \frac{37}{8} \div \frac{5}{8} = \frac{37}{8} \times \frac{8}{5} = \frac{37}{5} = 7.4$$ 7. **Beräkna $y$-värdet:** Använd linje A:s ekvation: $$y = 7.4 - 1 = 6.4$$ **Svar:** Punkten där linje A och B skär varandra är: $$(7.4, 6.4)$$