1. **Stel het probleem vast:** We moeten de snijpunten vinden van de twee parabolen gegeven door de vergelijkingen $y = x^2 + 9x + 4$ en $y = -x^2 + 8x + 3$. 2. **Formule en aanpak:** Snijpunten van twee functies vinden we door ze gelijk te stellen: $$x^2 + 9x + 4 = -x^2 + 8x + 3$$ 3. **Los de vergelijking op:** Breng alle termen naar één kant om een vergelijking op nul te krijgen: $$x^2 + 9x + 4 + x^2 - 8x - 3 = 0$$ $$2x^2 + (9x - 8x) + (4 - 3) = 0$$ $$2x^2 + x + 1 = 0$$ 4. **Los de kwadratische vergelijking op:** Gebruik de abc-formule $$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$$ met $a=2$, $b=1$, $c=1$. 5. **Bereken de discriminant:** $$\Delta = b^2 - 4ac = 1^2 - 4 \times 2 \times 1 = 1 - 8 = -7$$ 6. **Conclusie:** Omdat de discriminant negatief is ($\Delta = -7 < 0$), heeft de vergelijking geen reële oplossingen. Dit betekent dat de parabolen geen reële snijpunten hebben. **Antwoord:** De parabolen snijden elkaar niet in het reële vlak; er zijn geen reële snijpunten.