1. Bài toán yêu cầu tìm số nghiệm của phương trình $$\sqrt{3x - 14} = x - 4$$. 2. Điều kiện xác định: biểu thức dưới căn phải lớn hơn hoặc bằng 0 và vế phải cũng phải không âm vì căn bậc hai cho kết quả không âm. $$3x - 14 \geq 0 \Rightarrow x \geq \frac{14}{3}$$ $$x - 4 \geq 0 \Rightarrow x \geq 4$$ Vậy điều kiện chung là $$x \geq 4$$. 3. Bình phương hai vế để loại căn: $$\left(\sqrt{3x - 14}\right)^2 = (x - 4)^2$$ $$3x - 14 = (x - 4)^2$$ 4. Triển khai bình phương: $$3x - 14 = x^2 - 8x + 16$$ 5. Chuyển tất cả về một phía: $$0 = x^2 - 8x + 16 - 3x + 14$$ $$0 = x^2 - 11x + 30$$ 6. Giải phương trình bậc hai: $$x^2 - 11x + 30 = 0$$ Phân tích thành: $$(x - 5)(x - 6) = 0$$ Vậy nghiệm là $$x = 5$$ hoặc $$x = 6$$. 7. Kiểm tra điều kiện xác định $$x \geq 4$$, cả hai nghiệm đều thỏa. 8. Kiểm tra nghiệm vào phương trình gốc: - Với $$x=5$$: $$\sqrt{3(5) - 14} = \sqrt{15 - 14} = \sqrt{1} = 1$$ $$5 - 4 = 1$$ Thỏa. - Với $$x=6$$: $$\sqrt{3(6) - 14} = \sqrt{18 - 14} = \sqrt{4} = 2$$ $$6 - 4 = 2$$ Thỏa. 9. Vậy phương trình có 2 nghiệm thỏa mãn. **Đáp án: C.2**