1. **Énoncé du problème :** Trouver la solution de l'équation $$x^2 + 3x - 2 = 2x + 4$$ parmi les choix proposés : A. 4, B. -2, C. 1, D. -3. 2. **Formule et règles importantes :** Pour résoudre une équation, on cherche à isoler $x$ en regroupant tous les termes d'un côté de l'égalité pour obtenir une équation du type $$ax^2 + bx + c = 0$$. 3. **Réécrivons l'équation en regroupant tous les termes à gauche :** $$x^2 + 3x - 2 = 2x + 4$$ $$x^2 + 3x - 2 - 2x - 4 = 0$$ 4. **Simplifions les termes similaires :** $$x^2 + (3x - 2x) + (-2 - 4) = 0$$ $$x^2 + x - 6 = 0$$ 5. **Résolvons l'équation quadratique :** L'équation est $$x^2 + x - 6 = 0$$. 6. **Cherchons deux nombres dont le produit est $-6$ et la somme est $1$ :** Ces nombres sont $3$ et $-2$ car $3 \times (-2) = -6$ et $3 + (-2) = 1$. 7. **Factorisation :** $$x^2 + x - 6 = (x + 3)(x - 2) = 0$$ 8. **Solutions :** Pour que le produit soit nul, il faut que l'un des facteurs soit nul : - $x + 3 = 0 \Rightarrow x = -3$ - $x - 2 = 0 \Rightarrow x = 2$ 9. **Vérification des solutions proposées :** Les solutions trouvées sont $x = -3$ et $x = 2$. Parmi les choix proposés, $-3$ correspond à la réponse D. **Réponse finale :** La solution de l'équation parmi les choix donnés est **D. -3**.