1. បញ្ហា៖ ដោះស្រាយសមីការជាដើម $x^3 + 4x^2 - 17x - 60 = 0$។ 2. យើងប្រើវិធីសាស្រ្ត Factorization ដើម្បីស្វែងរកឬស។ 3. ស្វែងរកឬសសមីការដោយសាកល្បងតម្លៃ $x$ ដែលធ្វើឲ្យសមីការត្រូវបានសម្រួល។ 4. សាកល្បង $x=3$៖ $$3^3 + 4(3)^2 - 17(3) - 60 = 27 + 36 - 51 - 60 = -48 \neq 0$$ 5. សាកល្បង $x=-3$៖ $$(-3)^3 + 4(-3)^2 - 17(-3) - 60 = -27 + 36 + 51 - 60 = 0$$ ដូច្នេះ $x=-3$ ជាឬសមួយ។ 6. ចែកសមីការដោយ $(x+3)$ ដើម្បីស្វែងរកឬសផ្សេងទៀត៖ $$\frac{x^3 + 4x^2 - 17x - 60}{x+3} = x^2 + \cancel{3}x + x^2 + 4x^2 - 17x - 60$$ 7. ប្រើ synthetic division ឬ long division ដើម្បីចែក៖ $$x^3 + 4x^2 - 17x - 60 = (x+3)(x^2 + x - 20)$$ 8. ដោះស្រាយសមីការជាដើម $x^2 + x - 20 = 0$ ដោយប្រើរូបមន្ត quadratic formula: $$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$$ នៅទីនេះ $a=1$, $b=1$, $c=-20$។ 9. គណនា៖ $$\sqrt{1^2 - 4(1)(-20)} = \sqrt{1 + 80} = \sqrt{81} = 9$$ 10. ដូច្នេះ៖ $$x = \frac{-1 \pm 9}{2}$$ 11. យកតម្លៃពីរនេះ៖ $$x = \frac{-1 + 9}{2} = \frac{8}{2} = 4$$ $$x = \frac{-1 - 9}{2} = \frac{-10}{2} = -5$$ 12. ដូច្នេះឬសទាំងបីគឺ៖ $$x = -3, 4, -5$$ 13. ចម្លើយចុងក្រោយ៖ $$\boxed{x = -3, 4, -5}$$