1. Soalan pertama: Selesaikan persamaan kuadratik $ax^2 + bx + c = 0$.
2. Gunakan formula kuadratik:
$$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$$
3. Pastikan nilai diskriminan $\Delta = b^2 - 4ac$ diperiksa untuk menentukan jenis penyelesaian.
4. Jika $\Delta > 0$, terdapat dua penyelesaian nyata berbeza.
5. Jika $\Delta = 0$, terdapat satu penyelesaian nyata berganda.
6. Jika $\Delta < 0$, penyelesaian adalah kompleks.
7. Contoh: Selesaikan $2x^2 - 4x - 6 = 0$.
8. Hitung diskriminan:
$$\Delta = (-4)^2 - 4 \times 2 \times (-6) = 16 + 48 = 64$$
9. Gunakan formula kuadratik:
$$x = \frac{-(-4) \pm \sqrt{64}}{2 \times 2} = \frac{4 \pm 8}{4}$$
10. Penyelesaian:
$$x_1 = \frac{4 + 8}{4} = \frac{12}{4} = 3$$
$$x_2 = \frac{4 - 8}{4} = \frac{-4}{4} = -1$$
Jawapan akhir: $x = 3$ atau $x = -1$.
---
2. Soalan kedua: Cari nilai $x$ dalam persamaan linear $3x + 5 = 20$.
3. Langkah pertama, tolak 5 dari kedua-dua belah:
$$3x + \cancel{5} - \cancel{5} = 20 - 5$$
$$3x = 15$$
4. Bahagikan kedua-dua belah dengan 3:
$$\frac{3x}{\cancel{3}} = \frac{15}{\cancel{3}}$$
$$x = 5$$
Jawapan akhir: $x = 5$.
---
3. Soalan ketiga: Hitung nilai $y$ bagi fungsi linear $y = 2x + 1$ apabila $x = 4$.
4. Gantikan $x = 4$ ke dalam fungsi:
$$y = 2(4) + 1 = 8 + 1 = 9$$
Jawapan akhir: $y = 9$.
Solve Equations 66D14C
Step-by-step solutions with LaTeX - clean, fast, and student-friendly.