Subjects algebra

Solve Equations 66D14C

Step-by-step solutions with LaTeX - clean, fast, and student-friendly.

Use the AI math solver

1. Soalan pertama: Selesaikan persamaan kuadratik $ax^2 + bx + c = 0$. 2. Gunakan formula kuadratik: $$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$$ 3. Pastikan nilai diskriminan $\Delta = b^2 - 4ac$ diperiksa untuk menentukan jenis penyelesaian. 4. Jika $\Delta > 0$, terdapat dua penyelesaian nyata berbeza. 5. Jika $\Delta = 0$, terdapat satu penyelesaian nyata berganda. 6. Jika $\Delta < 0$, penyelesaian adalah kompleks. 7. Contoh: Selesaikan $2x^2 - 4x - 6 = 0$. 8. Hitung diskriminan: $$\Delta = (-4)^2 - 4 \times 2 \times (-6) = 16 + 48 = 64$$ 9. Gunakan formula kuadratik: $$x = \frac{-(-4) \pm \sqrt{64}}{2 \times 2} = \frac{4 \pm 8}{4}$$ 10. Penyelesaian: $$x_1 = \frac{4 + 8}{4} = \frac{12}{4} = 3$$ $$x_2 = \frac{4 - 8}{4} = \frac{-4}{4} = -1$$ Jawapan akhir: $x = 3$ atau $x = -1$. --- 2. Soalan kedua: Cari nilai $x$ dalam persamaan linear $3x + 5 = 20$. 3. Langkah pertama, tolak 5 dari kedua-dua belah: $$3x + \cancel{5} - \cancel{5} = 20 - 5$$ $$3x = 15$$ 4. Bahagikan kedua-dua belah dengan 3: $$\frac{3x}{\cancel{3}} = \frac{15}{\cancel{3}}$$ $$x = 5$$ Jawapan akhir: $x = 5$. --- 3. Soalan ketiga: Hitung nilai $y$ bagi fungsi linear $y = 2x + 1$ apabila $x = 4$. 4. Gantikan $x = 4$ ke dalam fungsi: $$y = 2(4) + 1 = 8 + 1 = 9$$ Jawapan akhir: $y = 9$.