1. نبدأ بكتابة المعادلة المعطاة: $$6480 = 8.16 \times 2^{x \times 2}$$ 2. الهدف هو إيجاد قيمة $x$. أولاً، نقسم الطرفين على 8.16 لعزل القوة: $$\frac{6480}{8.16} = 2^{2x}$$ 3. نحسب القسمة: $$\frac{6480}{8.16} = 794.1176471$$ 4. إذن: $$794.1176471 = 2^{2x}$$ 5. نأخذ اللوغاريتم للأساس 2 للطرفين: $$\log_2(794.1176471) = 2x$$ 6. نحسب اللوغاريتم: $$\log_2(794.1176471) = \frac{\ln(794.1176471)}{\ln(2)} \approx \frac{6.677}{0.693} \approx 9.63$$ 7. إذن: $$2x = 9.63$$ 8. بقسمة الطرفين على 2: $$x = \frac{9.63}{2} = 4.815$$ النتيجة النهائية: $$x \approx 4.815$$