1. Staðfesta verkefnið: Við eigum að leysa jöfnuhneppi $3x+4y=11$ og $5x-6y=1$ með innsetningaaðferð, nota fyrstu jöfnuna til að leysa fyrir $y$. 2. Leiða $y$ úr fyrstu jöfnunni: $$3x+4y=11$$ Drögum frá $3x$ báðum megin: $$4y=11-3x$$ Deilum með 4: $$y=\frac{11-3x}{4}$$ 3. Setjum $y$-gildið inn í aðra jöfnuna: $$5x-6y=1$$ Setjum inn $y=\frac{11-3x}{4}$: $$5x-6\left(\frac{11-3x}{4}\right)=1$$ 4. Einfalda jöfnuna: $$5x - \frac{6(11-3x)}{4} = 1$$ Margföldum út brókinni: $$5x - \frac{66 - 18x}{4} = 1$$ 5. Margföldum alla jöfnuna með 4 til að losna við brotið: $$4 \times 5x - (66 - 18x) = 4 \times 1$$ $$20x - 66 + 18x = 4$$ 6. Sameinum x-liðina og jöfnum út frá tölum: $$38x - 66 = 4$$ Bætum 66 við báðar hliðar: $$38x = 70$$ 7. Deilum með 38: $$x=\frac{70}{38} = \frac{35}{19}$$ 8. Finna $y$ með því að setja $x$ í tjáningu fyrir $y$: $$y=\frac{11-3x}{4} = \frac{11 - 3\times\frac{35}{19}}{4} = \frac{11 - \frac{105}{19}}{4}$$ 9. Setjum sama nefnara undir tölurnar: $$11 = \frac{209}{19}$$ $$y=\frac{\frac{209}{19} - \frac{105}{19}}{4} = \frac{\frac{104}{19}}{4} = \frac{104}{19 \times 4} = \frac{104}{76} = \frac{26}{19}$$ Svar: Lausnin á jöfnuhneppinu er $$x=\frac{35}{19}$$ og $$y=\frac{26}{19}$$.