1. مسئله: حل سه سوال داده شده است. 2. سوال اول: $\sqrt{5 + \sqrt{7}}^3$ - ابتدا داخل رادیکال را بررسی می‌کنیم. - سپس توان سوم را محاسبه می‌کنیم. 3. محاسبه: $$\sqrt{5 + \sqrt{7}}^3 = \left(5 + \sqrt{7}\right)^{\frac{3}{2}} = \left(5 + \sqrt{7}\right)^{1} \times \sqrt{5 + \sqrt{7}} = (5 + \sqrt{7}) \times \sqrt{5 + \sqrt{7}}$$ 4. سوال دوم: مقدار $|71 - 4|$ - قدر مطلق اختلاف دو عدد را محاسبه می‌کنیم. 5. محاسبه: $$|71 - 4| = |67| = 67$$ 6. سوال سوم: محاسبه عبارت $\sqrt{7} + \sqrt{50} - \sqrt{33}$ - ابتدا رادیکال‌ها را ساده می‌کنیم. 7. ساده‌سازی: $$\sqrt{50} = \sqrt{25 \times 2} = 5\sqrt{2}$$ 8. پس عبارت می‌شود: $$\sqrt{7} + 5\sqrt{2} - \sqrt{33}$$ - که به صورت ساده‌تر نمی‌توان آن را ترکیب کرد. پاسخ نهایی: 1) $$\sqrt{5 + \sqrt{7}}^3 = (5 + \sqrt{7}) \times \sqrt{5 + \sqrt{7}}$$ 2) $$|71 - 4| = 67$$ 3) $$\sqrt{7} + 5\sqrt{2} - \sqrt{33}$$