1. **Énoncé du problème :** Mélissa a 20 paires de souliers de plus que Noémie. Laurie a 7 paires de souliers de plus que le triple de Noémie. Élizabeth a 5 paires de souliers de moins que le double de Noémie. Élizabeth et Laurie ensemble ont autant de souliers que Mélissa et Noémie ensemble. Trouve le nombre de paires de souliers de Mélissa. 2. **Définissons la variable :** Soit $x$ le nombre de paires de souliers que Noémie a. 3. **Expressions des quantités :** - Mélissa a $x + 20$ paires. - Laurie a $3x + 7$ paires. - Élizabeth a $2x - 5$ paires. 4. **Équation donnée par la condition :** Élizabeth + Laurie = Mélissa + Noémie $$ (2x - 5) + (3x + 7) = (x + 20) + x $$ 5. **Simplifions chaque côté :** $$ 2x - 5 + 3x + 7 = x + 20 + x $$ $$ 5x + 2 = 2x + 20 $$ 6. **Isolons $x$ :** Soustrayons $2x$ des deux côtés : $$ 5x + 2 - \cancel{2x} = 2x + 20 - \cancel{2x} $$ $$ 3x + 2 = 20 $$ Soustrayons 2 des deux côtés : $$ 3x + 2 - \cancel{2} = 20 - \cancel{2} $$ $$ 3x = 18 $$ Divisons par 3 : $$ \frac{3x}{\cancel{3}} = \frac{18}{\cancel{3}} $$ $$ x = 6 $$ 7. **Calculons le nombre de paires de souliers de Mélissa :** $$ x + 20 = 6 + 20 = 26 $$ **Réponse finale :** Mélissa a 26 paires de souliers.