1. Masalah: Diberikan sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV) berikut: $$3x - 4y = 10$$ $$5x - 8y = 22$$ 2. Tujuan: Menyelesaikan sistem persamaan ini menggunakan metode grafik. 3. Langkah pertama adalah mengubah setiap persamaan ke bentuk $y = mx + c$ agar mudah digambar. 4. Untuk persamaan pertama: $$3x - 4y = 10 \Rightarrow -4y = 10 - 3x \Rightarrow y = \frac{3x - 10}{4}$$ 5. Untuk persamaan kedua: $$5x - 8y = 22 \Rightarrow -8y = 22 - 5x \Rightarrow y = \frac{5x - 22}{8}$$ 6. Sekarang kita punya dua fungsi: $$y_1 = \frac{3x - 10}{4}$$ $$y_2 = \frac{5x - 22}{8}$$ 7. Metode grafik: Gambarkan kedua garis ini pada bidang koordinat. Titik potong kedua garis adalah solusi dari sistem. 8. Untuk mencari titik potong secara aljabar, samakan kedua persamaan: $$\frac{3x - 10}{4} = \frac{5x - 22}{8}$$ 9. Kalikan kedua sisi dengan 8 untuk menghilangkan penyebut: $$8 \times \frac{3x - 10}{4} = 8 \times \frac{5x - 22}{8}$$ $$2(3x - 10) = 5x - 22$$ 10. Kembangkan dan sederhanakan: $$6x - 20 = 5x - 22$$ 11. Kurangkan $5x$ dari kedua sisi: $$6x - \cancel{5x} - 20 = \cancel{5x} - 22 \Rightarrow x - 20 = -22$$ 12. Tambahkan 20 ke kedua sisi: $$x - 20 + 20 = -22 + 20 \Rightarrow x = -2$$ 13. Substitusikan $x = -2$ ke salah satu persamaan untuk mencari $y$: $$y = \frac{3(-2) - 10}{4} = \frac{-6 - 10}{4} = \frac{-16}{4} = -4$$ 14. Jadi, solusi sistem adalah: $$(x, y) = (-2, -4)$$ 15. Ini adalah titik potong kedua garis pada grafik, yang merupakan solusi SPLDV.