1. Problemet handler om at finde sammenhængen mellem hestens stangmål i meter og det mindste areal, som opstår ved at gange stangmålet med sig selv og med 2,89. 2. Formlen for mindste areal er: $$\text{Mindste areal} = 2,89 \times (\text{Stangmål})^2$$ 3. Vi udfylder tabellen ved at beregne $$2,89 \times (\text{Stangmål})^2$$ for hver stangmål: - For stangmål 1: $$2,89 \times 1^2 = 2,89$$ - For stangmål 1,3: $$2,89 \times 1,3^2 = 2,89 \times 1,69 = 4,8841$$ - For stangmål 1,5: $$2,89 \times 1,5^2 = 2,89 \times 2,25 = 6,5025$$ - For stangmål 1,85: $$2,89 \times 1,85^2 = 2,89 \times 3,4225 = 9,8935$$ 4. For stangmål 6,5: $$2,89 \times 6,5^2 = 2,89 \times 42,25 = 122,1025$$ 5. Vi kan også vise sammenhængen på tre forskellige måder: - Som en funktion: $$y = 2,89x^2$$ hvor $x$ er stangmålet og $y$ er mindste areal. - Som en tabel med beregnede værdier. - Som en graf, hvor $y$ vokser kvadratisk med $x$. 6. Funktionsforskriften er altså: $$y = 2,89x^2$$ 7. Den mindste areal for de givne stangmål er: | Stangmål | Beregning | Mindste areal | |----------|---------------------|---------------| | 1 | $2,89 \times 1^2$ | 2,89 | | 1,3 | $2,89 \times 1,3^2$ | 4,8841 | | 1,5 | $2,89 \times 1,5^2$ | 6,5025 | | 1,85 | $2,89 \times 1,85^2$| 9,8935 | | 6,5 | $2,89 \times 6,5^2$ | 122,1025 |