1. **Stating the problem:** Finn stigningstallet til linja som går gjennom punktene (1, 1) og (4, 7). 2. **Formel for stigningstall:** Stigningstallet $m$ mellom to punkter $(x_1, y_1)$ og $(x_2, y_2)$ er gitt ved: $$m = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}$$ 3. **Sett inn verdiene:** $$m = \frac{7 - 1}{4 - 1} = \frac{6}{3}$$ 4. **Forenkle brøken:** $$m = \frac{\cancel{6}}{\cancel{3}} = 2$$ 5. **Svar:** Stigningstallet til linja er $2$. 1. **Stating the problem:** Faktoriser uttrykket $x^2 - 6x + 8$ ved hjelp av nullpunktene. 2. **Finn nullpunktene:** Nullpunktene finnes ved å løse likningen: $$x^2 - 6x + 8 = 0$$ 3. **Bruk kvadratisk formel:** $$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$$ Her er $a=1$, $b=-6$, $c=8$. 4. **Beregn diskriminanten:** $$\Delta = (-6)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 8 = 36 - 32 = 4$$ 5. **Finn nullpunktene:** $$x = \frac{6 \pm \sqrt{4}}{2} = \frac{6 \pm 2}{2}$$ 6. **To løsninger:** $$x_1 = \frac{6 + 2}{2} = 4$$ $$x_2 = \frac{6 - 2}{2} = 2$$ 7. **Faktoriser uttrykket:** $$x^2 - 6x + 8 = (x - 4)(x - 2)$$ 8. **Svar:** Faktoriseringen er $(x - 4)(x - 2)$.