1. Énoncé du problème : On considère une suite arithmétique $(u_n)$ telle que $u_3=12$ et la raison $r=-2$. Il faut calculer $u_0$, donner l'expression générale de $u_n$ en fonction de $n$, puis calculer $u_{20}$. 2. Rappel de la formule d'une suite arithmétique : $$u_n = u_m + (n - m)r$$ Cette formule permet de calculer un terme $u_n$ à partir d'un autre terme $u_m$ et de la raison $r$. 3. Calcul de $u_0$ : On utilise $m=3$, $n=0$, $u_3=12$, $r=-2$ : $$u_0 = u_3 + (0 - 3)r = 12 + (-3)(-2) = 12 + 6 = 18$$ 4. Expression générale de $u_n$ : On peut écrire $u_n$ en fonction de $u_0$ et $r$ : $$u_n = u_0 + nr = 18 + n(-2) = 18 - 2n$$ 5. Calcul de $u_{20}$ : $$u_{20} = 18 - 2 \times 20 = 18 - 40 = -22$$ Réponse finale : - $u_0 = 18$ - $u_n = 18 - 2n$ - $u_{20} = -22$