1. Planteamos el problema: Dada la ecuación $(x - a)(x - b) = x^2 - 12x + 27$, debemos encontrar el valor de $a + b$. 2. Recordemos que al expandir el producto de dos binomios $(x - a)(x - b)$, obtenemos: $$x^2 - (a + b)x + ab$$ 3. Comparando con el trinomio dado $x^2 - 12x + 27$, identificamos que: $$-(a + b) = -12 \implies a + b = 12$$ 4. Por lo tanto, el valor de $a + b$ es $12$. Respuesta final: $a + b = 12$.