1. مسئله: جمع کردن دنباله اعداد $-2-4+6-8-10+12-\ldots-236-238+240$ است. 2. ابتدا دنباله را به صورت جفت جفت بررسی می‌کنیم: هر دو عدد اول را با هم جمع می‌کنیم، سپس دو عدد بعدی و همینطور ادامه می‌دهیم. 3. دنباله به صورت: $(-2-4)+(6-8)+(-10+12)+\ldots+(-238+240)$ است. 4. هر جفت را جداگانه حساب می‌کنیم: - $-2-4 = -6$ - $6-8 = -2$ - $-10+12 = 2$ - $-14+16 = 2$ و این الگو ادامه دارد. 5. دقت کنید که علامت‌ها و اعداد به صورت متناوب تغییر می‌کنند و جفت‌ها به صورت $-6, -2, 2, 2, 2, \ldots$ هستند. 6. تعداد اعداد از $-2$ تا $240$ با قدم 2 برابر است با: $\frac{240 - (-2)}{2} + 1 = \frac{242}{2} + 1 = 121 + 1 = 122$ عدد. 7. پس تعداد جفت‌ها برابر است با $\frac{122}{2} = 61$ جفت. 8. حالا مجموع جفت‌ها را حساب می‌کنیم: - جفت اول: $-6$ - جفت دوم: $-2$ - جفت‌های بعدی (از سوم تا 61): هر کدام $2$ هستند. 9. مجموع کل برابر است با: $$-6 + (-2) + 2 \times (61 - 2) = -6 - 2 + 2 \times 59 = -8 + 118 = 110$$ 10. پس جواب نهایی دنباله برابر است با $110$. جواب: 110