1. Planteamos el problema: realizar la suma o resta de los polinomios dados. 2. Para restar o sumar polinomios, sumamos o restamos los coeficientes de los términos semejantes (mismos exponentes). --- ### a) $(3n^5 - 4n^2 + 5) - (2n^5 + 6n^2 + 3)$ 3. Aplicamos la resta término a término: $$3n^5 - 4n^2 + 5 - 2n^5 - 6n^2 - 3$$ 4. Agrupamos términos semejantes: $$(3n^5 - 2n^5) + (-4n^2 - 6n^2) + (5 - 3)$$ 5. Simplificamos cada grupo: $$1n^5 + (-10n^2) + 2$$ 6. Resultado final: $$n^5 - 10n^2 + 2$$ --- ### b) $(m^3 + 3m + 7) - (m^3 - 2m + 1)$ 7. Aplicamos la resta término a término: $$m^3 + 3m + 7 - m^3 + 2m - 1$$ 8. Agrupamos términos semejantes: $$(m^3 - m^3) + (3m + 2m) + (7 - 1)$$ 9. Simplificamos cada grupo: $$0 + 5m + 6$$ 10. Resultado final: $$5m + 6$$ --- ### c) $(y^{10} + 3y^3 - y) + ((y^5)^2 - 4y^2 + 5y + 8)$ 11. Primero, recordamos que $(y^5)^2 = y^{10}$. 12. Sumamos término a término: $$y^{10} + 3y^3 - y + y^{10} - 4y^2 + 5y + 8$$ 13. Agrupamos términos semejantes: $$(y^{10} + y^{10}) + 3y^3 + (-4y^2) + (-y + 5y) + 8$$ 14. Simplificamos cada grupo: $$2y^{10} + 3y^3 - 4y^2 + 4y + 8$$ 15. Resultado final: $$2y^{10} + 3y^3 - 4y^2 + 4y + 8$$