1. Planteamos el problema: Resolver el sistema de ecuaciones por el método de sustitución: $$\begin{cases} x - y = 1 \\ x + y = 1 \end{cases}$$ 2. Despejamos $x$ en la primera ecuación: $$x - y = 1 \implies x = y + 1$$ 3. Sustituimos esta expresión de $x$ en la segunda ecuación: $$x + y = 1 \implies (y + 1) + y = 1$$ 4. Simplificamos y resolvemos para $y$: $$y + 1 + y = 1$$ $$2y + 1 = 1$$ $$2y = 1 - 1$$ $$2y = 0$$ $$y = \frac{\cancel{2}y}{\cancel{2}} = \frac{0}{2} = 0$$ 5. Sustituimos $y=0$ en la expresión despejada de $x$: $$x = y + 1 = 0 + 1 = 1$$ 6. Solución final: $$x = 1, \quad y = 0$$